为什么计算机需要十六进制？
2024-02-26
今天简单聊聊十六进制。
实际上计算机本身是不需要十六进制的，计算机只需要二进制，需要十六进制的是人。每个十六进制中的数字代表4个比特，你可以非常直观的从十六进制中知道对应的二进制是啥，比如给定一个十六进制数，假设其最后一位是9，那么你立刻就能知道将该十六进制数字转为二进制后最后四位是1001：
但是如果给定一个十进制数字，同样假设其最后一位是9，你知道其对应的二进制吗，显然你是不知道的。
十进制数字9对应的二进制为1001。
十进制数字19对应的二进制为1 0011。
十进制数字119对应的二进制为111 0111。
在十进制中你必须知道所有的进位上的数字后才可以将其转为二进制，这非常不直观，显然如果你想把复杂的十进制数字转为二进制不稍加计算是搞不定的。
关键在于进制数16是2的4次方，2^4 = 16，而进制数10并不是2的整数次幂，因此8进制(2^3)，16进制(2^4)，32进制(2^5)，64进制(2^6)等等都是二进制的好朋友。有的同学肯定会问，那么为什么我们不使用32进制呢？使用32进制，每5个比特位可以用一个32进制数字来表示，由于人类的数字系统只有0~9，因此在16进制中10是字母a来表示的、11：b、12：c、13：d、14：e、15：f，但如果我们使用32进制，那么16：g、17：h.......31：v，这时给一个32进制数字“apple”，你的大脑可能会一团浆糊，但十六进制对人类来说基本可以应付得来，原因就在于16进制中人类熟悉的数字占据了10个，剩下的只借用了6个字母，还算简单。因此32进制及以上都不太适合给人使用，原因就在于：
我们知道内存是按照字节粒度来寻址的，因此采用的数字系统必须很好的表达一个字节，也就是8比特，从这个角度上看256进制(2^8)是最好的，因为一个256进制就是表达一个字节，但还是基于可读性的原因，256进制对于人类来说记忆负担过重，而16进制则刚刚好，一个16进制数字表示一个字节的一半(4个比特)，两个16进制数字正好表示一个字节。那为什么一个字节有8比特而不是7比特或者9比特呢？其实答案很简单：
要知道早期的计算机可不是一个字节8比特，那时一个字节4比特、6比特或者7比特的都有。但4比特或者6比特还是太受限制，因为我们需要把字母数字以及标点符号等等转为二进制表示，4比特或6比特能表示的数量太少。到了1963年，ASCII正式提出，该标准使用7比特来表示字符，但当时的IBM System/360大型机采用了8比特字节，使得8比特字节开始流行起来，到后来微型计算机出现时也自然采用了这一表示方法。
